UTS - Metode Numerik

UTS - Metedologi Penelitian
Selasa, 26 April 2011
jam 15.00 - 16.40 di ruangan K3A no. 46

1. Untuk mencegah radar musuh, pesawat-pesawat pembom tempur harus bermanuver terbang mengikuti jalur lintas y=f(x)=e^x. Menurut data satelit, pesawat tersebut harus membom gudang logistik musuh pada posisi x=0,5.
Jika posisi pembom tersebut dihitung pendekatan deret taylor sampai 4 suku pertama, hitunglah (pembulatan 4 angka dibelakang koma) :
a. nilai f(0,5) untuk fungsi f(x) = e^x
b. galat mutlak dan galat relatifnya
dimana diketahui deret taylornya adalah :
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ...

2. diketahui sistem persamaan linier
3X1 + X2 + X3 = 8
4X1 + 3X2 + X3 = 13
2X1 + 4X2 + 3X3 = 19
gunakanlah metode gauss seidel dengan nilai awal Po (X1,X2,X3) = (0,2,0) dan melakukan pembulatan 2 angka di belakang koma.

3. sebuah robot dengan cepat dapat mengetahui lobang yang ada pada lempeng persegi panjang yang ukurannya 15" x 10". Bila tangan robot akan melalui semua lobang pada lempeng ituh, tentukan lintasan robot dalam bentuk polinomial derajat 4 dengan menggunakan metode newton NDD.
Hitunglah y untuk x = 9 koordinat lobang pada lempeng seperti pada tabel berikut ini :
koordinat dr lubang pada lempeng

X"	Y"
2,00	7,2
4,25	7,1
5,25	6,0
7,81	5,0
9,20	3,5

4. Untuk menyederhanakan model suatu diode dilakuakn pendekatan dengan menggunakan model yang terdiri dari voltase DC (v) dan tahanan (r) tabel berikut memperlihatkan arus I (amper) VS voltase V (volt)

V	I
0,6	0,01
0,7	0,05
0,8	0,20
0,9	0,70
1,0	2,00
1,1	4,00

nyatakan hubungan antar I dan V dalam bentuk I = A0 + A1.V
Hitunglah Vd dan Rd bila :
Vd = -A0/A1, dan
Rd = 1/A1

5. Gunakan metode newton raphson untuk mencari akar dari
f(x) = x^3 - x^2 - x - 3 dengan tekanan awal X0=2,5 serta pembulatan 3 angka di belakang koma.